Convocatorias Predoctorales: FPI, FPU, CCAA, Fundaciones

Hola Nelson,
La verdad es que lo que planteas tiene más miga de lo que parece.
Empiezo por el final. En cuanto a la relevancia que tiene el programa de doctorado a posteriori, te diría que prácticamente ninguna. Lo que más se valorará una vez tengas el título de doctorado será los méritos (publicaciones, congresos, estancias, etc.) que hayas obtenido y la afinidad de éstas con aquella convocatoria a la que optes.
Ahora bien, el programa de doctorado puede tener bastante importancia durante tu etapa de doctorando. En primer lugar, imagino que ya lo habrás mirado, pero podría ser que no te aceptaran en un programa de doctorado si no coincide en temática lo que planteas estudiar con lo recogido en el mismo. También podría darse el caso contrario de que te acepten en el otro programa, pero no te permitieran tener un director de tesis que pertenece a un departamento sin vinculación con dicho programa. Imagino que si planteas aquí la duda es porque ya has comprobado que tu universidad o escuela de doctorado te permitiría las dos situaciones, pero lo recalco porque en muchas universidades no sería posible y quizás a otro le resulte interesante esa información.
Asumiendo que en tu caso son posibles las dos cosas, ¿que opción es mejor? Deberías mirar principalmente qué requisitos tiene cada programa para defender posteriormente la tesis y ver cuáles son coherentes o "asequibles" con el planteamiento de tesis que te has propuesto. Me explico, hay campos de investigación en los que es posible realizar durante el doctorado varias publicaciones de alto impacto, mientras que en otros es raro que se haga más de una (y con suerte), por ejemplo. Los programas de doctorando se adaptan a estas diferencias y pueden pedir como requisito para defender la tesis tener cierto número de publicaciones, participar en congresos, etc. No sería raro que los dos programas que te planteas tengan requisitos diferentes y que alguno de ellos no te resulte tan viable como el otro.
En cuanto a trámites, habría que ver los específicos de tu universidad, pero por mi experiencia te diría que no deberías nota mucha diferencia. En general, solo deberías necesitar que te firmen documentos tu director de tesis y, como mucho, el presidente de la comisión del programa de doctorado, lo que puedes hacer por email (y debería importar poco en qué departamento estés). Luego para el tema de colaboracion en docencia, en general funciona de manera independiente y va más ligado al departamento de tu director.
En general, y sin saber datos concretos, diría que no veo que para ti tuviera mucho impacto (en cuanto a trámites o valoraciones académicas posteriores) elegir un programa u otro, pero siempre asumiendo que administraivamente te permitan matricularte en cualquiera de los dos.

Totalmente de acuerdo con Ariun. Estupenda respuesta.

Ahora mismo yo no veo las ventajas de unos programas frente a otros, porque lo único que ofrecen es seguimiento por parte de una comisión, que a veces la elige el doctorando y a veces la elige la Universidad, según el programa. Pero sí que hay diferencias (pequeñas) a la hora de presentar y defender las tesis. Hay detalles en la composición del tribunal, por ejemplo. Pero es prácticamente imposible encontrar esta información en las webs de los programas. Y además, de aquí a que defiendas la tesis, probablemente habrá cambiado otra vez.
Pregunta a tu alrededor; normalmente sólo quien ha pasado por los tortuosos trámites de la defensa sabe decirte: ni se te ocurra apuntarte en este, por x, y!

Muchas gracias a los dos por las respuestas. La verdad es que me lo habéis dejado muy claro y me habéis tranquilizado bastante.

Mi temor era a que pudiera condicionar futuras opciones. Pero si solo tiene relevancia en cuanto a trámites internos del doctorado me deja más tranquilo.

Curiosamente, en el programa que tengo menos afinidad me están dando más facilidades y ayudas que en que en teoría sería el mío, por lo que optaré por ese y así hay menos problemas burocráticos.

Lo dicho... ¡muchas gracias!